Борис Михайлович Емельянов родился 20 апреля 1941 года в Хабаровском крае в многодетной семье. Его отец работал машинистом паровоза. Детство и отрочество Борис провёл в Кокчетавской области (Казахстан).
Уже в раннем возрасте у него проявился интерес к музыке (отец и старший брат играли на баяне). Первые опыты сочинения мелодий проявил в студенческие годы.
После трёх лет службы в армии закончил Карагандинское музыкальное училище. Но более серьезно стал заниматься сочинительством, когда переехал в Новокузнецк (Кемеровская область), стал сочинять песни для местных певцов.
В 1974 году закончил Кемеровский государственный университет культуры и искусств (кафедра дирижирования и академического пения).
В 1978 году переехал в Москву и уже через несколько лет работал с поэтами-песенниками - Михаилом Рябининым, Борисом Дубровиным, Леонидом Дербенёвым, Робертом Рождественским, Евгением Евтушенко.
Первая известность к Борису Емельянову пришла после того, как в 1978 году на Центральном телевидении его песню «Носики-курносики» исполнила Валентина Толкунова.
Затем песни Емельянова стали исполнять Михаил Боярский, Ольга Зарубина, Сергей Беликов, Ярослав Евдокимов, Николай Караченцов, Вахтанг Кикабидзе, Ксения Георгиади и многие другие.
В 1990 году вышел авторский винил-гигант Бориса Емельянова «Зал ожидания», где помимо других исполнителей звучат песни и в исполнении самого композитора.
В 1996 году был выпущен его первый диск «Прости меня», в который вошли песни 80-х и начала 90-х годов. В 1999 году Борис Емельянов при материальной поддержке земляков записал новые песни и выпустил пластинку «Я приеду к тебе».
Борис Емельянов неоднократно становился лауреатом телевизионного фестиваля «Песня года».
Композитор ушёл из жизни 27 июля 2021 года.